イベント情報

第27回　夏期数学講習会

お茶の水女子大学数学教室及び数学科同窓会　共催
日本数学協会数学月間（7月22日から8月22日）連携事業
日時 2012年7月28日（土）12:30(受付) 　13:00〜16:30
2012年7月29日（日） 9:00(受付) 　　9:30〜15:00
場所 お茶の水女子大学理学部3号館7階701号室
（受付：理学部3号館7階エレベーター前）
※土曜日・日曜日とも南門は施錠されております。正門（東門）をご利用ください。
会費 3,000円（含テキスト代）
題目と講演者 「20世紀に花開いた確率論」—現代確率論に親しむ
　志賀　徳造　氏　(東京工業大学名誉教授)
確率論の始まりは17世紀のパスカルとフェルマーの賭けごとに関する往復書簡にあると言われています。
19世紀にはラプラスが組み合わせ論的手法による分布の計算を主とした古典的確率論を完成させたのですが、これが高校数学での教材となっているラプラスの確率論です。
20世紀になると解析学の発展にともなって確率論の様相は一変します。まずルベーグの積分論が生まれ、それをもとにコルモゴロフは、直感から解放された確率空間の概念を公理的に導入し、その上で確率論の基本定理である大数の法則や中心極限定理、さらに時系列の抽象化である確率過程の研究が始まります。最も基本的な確率過程であるブラウン運動はウィナーにより構成され、その標本道の精密な性質についての研究が深まります。さらにはレヴィーによる加法過程の研究に刺激されて伊藤清の確率微分方程式の誕生となります。こうして20世紀の前半で現代確率論の土台がほぼ出来上がるのです。
その土台の上に20世紀の後半では現代確率論の果実が見事に実ります。そこでは伊藤清に先導された日本の確率論研究者が大きく活躍します。
確率論は解析学や幾何学等の数学の他分野とも相互に連携し、統計物理、集団生物学や経済学等にも強く結びついて発展してきました。とくに、ファイナンス理論では確率微分方程式は不可欠のものになっています。

本講習は現代確率論についてに親しんでもらうことを第一の目標とし、その内容は概ね次のように考えています。
  1. 確率論が日常生活にも役立つことを感じさせるような確率モデルを取り上げ、現代確率論の枠組みの中で理解してもらうこと。
  2. 大数の法則や中心極限定理の説明から始め、さらにランダムウォークとブラウン運動に親しんでもらうこと。
  3. 微分方程式にランダム項がついた確率微分方程式について説明し、微分方程式との違いを理解してもらうこと。
  4. ファイナンス理論ではなぜ確率微分方程式が重要かを説明し、ファイナンスの基本定理であるブラックショールズの公式を導くこと。
高校数学の先生に十分わかってもらえるようお話するつもりです。
参考図書:
『世界を変えた手紙—パスカル、フェルマーと〈確率〉の誕生』 キース・デブリン著、原 啓介 訳 （岩波書店）
『確率論と私』 伊藤 清 著（岩波書店）
申し込み方法 葉書又はeメールにて、
(1)氏名、(2)住所、(3)勤務先　を記載の上、事前参加登録をお願い致します。
宛先は以下の通りです：
葉書：〒 259-0312 神奈川県足柄下郡湯河原町吉浜1921147
　　　　　夏期数学講習会（石塚重子方）
eメール：
メールアドレスが間違って記載されておりましたので、訂正致しました。お詫び申し上げます(6／25)
補足 諸事情により、夏期講習会の開催形態を前回以前のものから変更致しております。テキストおよび受講票の事前送付も今年度から行わないことと致しました。悪しからずご了承下さいませ。
備考： 日本数学協会は、
　　　22/7=3.14…(円周率の近似値)　から　22/8=2.7…（自然対数の底の近似値）
にちなみ、7月22日から8月22日を数学月間と呼ぶことにして、すべての国民に数学に親しんでもらい、数学と数学教育の意義を再確認していただく運動をしています。
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